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一质量为m的人站在质量为M的平板车上,车长L,人从一端走向另一端时,车相对地面的位移.假设地面与车是完全光滑的.请大神用质心的方法解决.
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一质量为m的人站在质量为M的平板车上,车长L,人从一端走向另一端时,车相对地面的位移.假设地面与车是完全光滑的.请大神用质心的方法解决.
▼优质解答
答案和解析
由于车与地面间无摩擦力,把人和车看成一个整体,v1为人的速度,v2为车的速度.应用动量守恒定律
mv1+Mv2=0
得v1/v2=-M/m
设人走到车的另一端用时为t,以车前进方向为正方向,有
(v2-v1)*t=L
v2*t-v1*t=L
由前面的结论,(v1*t)/(v2*t)=-M/m
代入方程得
v2*t=L*m/(m+M)
即车的位移为L*m/(m+M)
mv1+Mv2=0
得v1/v2=-M/m
设人走到车的另一端用时为t,以车前进方向为正方向,有
(v2-v1)*t=L
v2*t-v1*t=L
由前面的结论,(v1*t)/(v2*t)=-M/m
代入方程得
v2*t=L*m/(m+M)
即车的位移为L*m/(m+M)
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