某同学利用图甲所示装置探究加速度与合外力的关系．小车质量为M，砂桶和砂子的总质量为m，通过改变m改变小车所受的合外力大小，小车的加速度a可由打点计时器和纸带测出．现保持小车

Question

某同学利用图甲所示装置探究加速度与合外力的关系．小车质量为M，砂桶和砂子的总质量为m，通过改变m改变小车所受的合外力大小，小车的加速度a可由打点计时器和纸带测出．现保持小车质量M不变，逐渐增大砂桶和砂的总质量m进行多次实验，得到多组a、F值（F为弹簧秤的示数）．

（1）为了减小实验误差，下列做法正确的是___
A．只需平衡小车的摩擦力
B．沙桶和沙的总质量要远小于小车的质量
C．滑轮摩擦足够小，绳的质量足够轻
D．先释放小车，后接通打点计时器的电
（2）图丙为上述实验中打下的一条纸带，A点为小车刚释放时打下的起始点，每两点间还有四个计时点未画出，测得AB=2.0cm、AC=8.0cm、AD=18.0cm、AE=32.0cm，打点计时器的频率为50Hz，则C点的速度为___m/s，小车的加速度___m/s²．

（3）根据实验数据画出了图乙所示的一条过坐标原点的倾斜直线，其中纵轴为小车的加速度大小，横轴应为___
A． (1)/(M)      B． (1)/(m)      C．mg      D．F
（4）当砂桶和砂的总质量较大导致a较大时，关于（2）中图线的说法正确的是___
A．图线逐渐偏向纵轴  B．图线逐渐偏向横轴  C．图线仍保持原方向不变．

Answer 1

（1）本实验中弹簧秤的示数即为绳子的拉力，不需要用砂和砂桶的总重力代替绳子拉力，所以不需要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量，但滑轮摩擦和绳子的重力会影响示数，所以滑轮摩擦足够小，绳的质量要足够轻，实验前要对装置进行平衡摩擦力的操作，以保证小车所受合外力恰好是绳子的拉力，实验时，若先放开小车，再接通打点计时器电源，由于小车运动较快，可能会使打出来的点很少，不利于数据的采集和处理，故C正确．
故选：C．
（2）纸带上面每打一点的时间间隔是0.02s，且每两个记数点间还有四个计时点未画出，T=0.1s．
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上3点时小车的瞬时速度大小．
v_C=(xBD)/(2T)=(.18-0.02)/(0.2)=0.8m/s
连续相等时间内的位移差为△x=4cm=0.04m，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可得：
a=(△x)/(T2)=(.04)/(0.01)=4m/s²
（3）对小车分析，应有F=ma，解得：a=(1)/(M)F，由于图线经过坐标原点，所以横轴应为F，故D正确．
故选：D
（4）由于图象的斜率为k=(1)/(M)，所以增大沙和沙桶质量，k不变，仍保持原方向不变，所以C正确．
故选：C
故答案为：（1）C；（2）0.8；4；（3）D；（4）C．