怎么求向量的所有极大线性无关组下面的那位仁兄说的好像不详细

Question

怎么求向量的所有极大线性无关组 下面的那位仁兄说的好像不详细

Answer 1

1.把向量组按列排成矩阵A;
2.用初等行变换把A化为行阶梯形(不必求行简化梯矩阵)
3.非零行的首非零元所在列对应的向量就是一个极大无关组
如:A化成
1 2 3 4
0 5 6 7
则 a1,a2 就是一个极大无关组.
很少会去求所有的极大无关组
这个你可以琢磨一下
非零行的首非零元控制了所有列向量各个分量,这样它就可表示其余的向量(且本身线性无关)
那么具有这种性质的都是极大无关组
如 a1,a3; a1,a4 也是极大无关组