北斗卫星导航系统第三颗组网卫星（简称“三号卫星”）的工作轨道为地球同步轨道，设地球半径为R，“三号卫星”的离地高度为h，则关于地球赤道上静止的物体、地球近地环绕卫星和“

Question

北斗卫星导航系统第三颗组网卫星（简称“三号卫星”）的工作轨道为地球同步轨道，设地球半径为R，“三号卫星”的离地高度为h，则关于地球赤道上静止的物体、地球近地环绕卫星和“三号卫星”的有关物理量，下列说法中正确的是（　　）

A. 赤道上物体与“三号卫星”的线速度之比为

(v1)/(v3)=(R+h)/(R)

B. 近地卫星与“三号卫星”的角速度之比为

(ω2)/(ω3)=（(R+h)/(R)）²

C. 近地卫星与“三号卫星”的周期之比为

(T2)/(T3)=√(((R)/(R+h))3)

D. 赤道上物体与“三号卫星”的向心加速度之比为

(a1)/(a3)=（(R+h)/(R)）²

Answer 1

A、由于三号星为同步卫星，故其周期与地球自转周期相同，
根据v=(2πr)/(T)，所以赤道上物体与“三号卫星”的线速度之比为(v1)/(v3)=(R)/(R+h)，故A错误；
B、由万有引力提供向心力的周期表达式可得：
(GMm)/(r2)=m(4π2)/(T2)r=mω²r
ω=√((GM)/(r3))，
所以近地卫星与“三号卫星”的角速度之比为(ω2)/(ω3)=√(((R+h)3)/(R3))，故B错误；
C、T=2π√((r3)/(GM))，所以近地卫星与“三号卫星”的周期之比为(T2)/(T3)═√(((R)/(R+h))3)，故C正确；
D、由于三号星为同步卫星，故其周期与地球自转周期相同，
根据a=(4π2)/(T2)r，所以赤道上物体与“三号卫星”的向心加速度之比为(a1)/(a3)=(R)/(R+h)，故D错�