苏步青说过的一句：学数学最好的方法就是什么?

Question

苏步青说过的一句：学数学最好的方法就是什么?

Answer 1

要想取得学习上的成功,理想、勤奋、毅力、方法四个条件缺一不可.理想是力量的源泉,勤奋是取得成功的前提,毅力是克服困难的关键.除了理想、勤奋、毅力而外,方法也是很重要的.方法对头,事半功倍,方法不当,事倍功半.当有人问及世界著名科学家爱因斯坦取得成功的奥秘时,他写下一个有名的公式：ω = x + y + z.ω代表成功,x代表勤奋,y代表正确的方法,z代表少说空话.学习数学也是这样,对学习目的明确,学习态度端正的学生来说,要想少走弯路,提高学习效果的关键是讲究学习方法.那么怎样学好数学呢?要循序渐进,打好基础 苏步青教授认为：学好数学要打好基础是一个根本问题.著名数学家陈景润说：“我觉得在学习上没有捷径好走,也无‘秘诀’可言.要说有,那就是刻苦钻研,扎扎实实打好基础,练好基本功.…要打好艰实的基础,循序渐进”；“学习没有别的方法,就是要循序渐进”.为什么数学学习必须循序渐进,打好基础呢?苏步青教授指出：“学习这东西,是有规律的,必须由浅入深,由易到难,由低到高,循序渐进”,数学家王元指出：“不断地抽象是数学的特点之一,…学习数学时不断会碰到新的抽象概念,…学习数学首先要弄清一个个的概念.否则脑子里难免一盆浆糊”.他又指出：“学数学最怕的是吃夹生饭.如果一些东西学得糊里糊涂,再继续往前学,则一定越学越糊涂,结果将是一无所获.所以不要怕学得慢,一定要学得踏实”.这里所说的打好基础,主要指：要学好数学基础知识（包括数学概念、定理、法则、公式等）；练好基本技能（如运算技能、画图技能、数学语言技能、推理论证技能等）；掌握基本数学思维方法.关于循序渐进,华罗庚先生指出：“循序渐进决不意味着在原有水平上兜圈子,而是要一步一步前进,而且是要尽快地一步一步前进”.怎样循序渐进,打好基础呢?首先必须重视数学基本概念、基本定理（公式、法则）的学习,在理解上下工夫.在这一点上,要向老师学习,看老师是如何分析一个概念的.其次要熟练地掌握基础.华老指出：“我以为方法中最主要的一个问题,就是‘熟能生巧’.搞任何东西都要熟,熟了才能有所发明和发现”.陈景润强调：“读书不能只满足于懂,而要弄得烂熟”,他非常赞赏鲁迅先生搞文学创作总结的四句话：“静默观察,烂熟于心,凝思想,然后一挥而就”.怎样才算熟练地掌握数学基础呢?其一是要把最主要的、最基本的东西,在理解的基础上牢牢地装在自己的脑子里,做到应用时能呼之欲出,信手掂来； 其二,要既准又快.首先要准,就是要理解得准确,要算得对,证得对,在此基础上还要快,别人十分钟想出来,我5分钟、6分钟就完成了.对证明题还要做到逻辑过程不多不少,准确精练.怎样才能达到熟练掌握呢?其一,要反复学习,反复思考,用心记忆.其二,对重要的知识要做细致的“支解”和“综合”工作.其三,要适当多做练习,达到运用自如.要强调的是,做练习要自己下苦工夫想,不轻易问人,对较难的题目做完之后,要多做支解、综合、反思、总结工作.其四,注意经常复习,总结提高.