已知等比数列{an}中，a1=2，a4=16（1）求数列{an}的通项公式；（2）若a3，a5分别为等差数列{bn}的第3项和第5项，求数列{bn}的通项公式及前n项和Sn；（3）将{bn}中的第2项，第4项，…，第2n项按原

Question

已知等比数列{a_n}中，a₁=2，a₄=16
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若a₃，a₅分别为等差数列{b_n}的第3项和第5项，求数列{b_n}的通项公式及前n项和S_n；
（3）将{b_n}中的第2项，第4项，…，第2ⁿ项按原来的顺序排成一个新数列{c_n}，求此数列的前n项和G_n．

Answer 1

（1）等比数列{an}中，a1=2，a4=16，设{an}的公比为q，则a4＝a1q3=2q3=16，解得q=2，∴an=2n．（2）∵an=2n，∴a3=8，a5=32，∵a3，a5分别为等差数列{bn}的第3项和第5项，∴b3=8，b5=32，∴b1+2d＝8b1+4d＝32，解得b...