已知数列an的前n项和为Sn,a1且Sn=S（n-1）+a（n-1）+1/2,数列bn满足b1=-119/4且3bn-b（n-1)=n,n>=2（1）求an的通项公式（2）求证数列bn-an为等比数列（3）求bn前n项和的最小值

Question

已知数列an的前n项和为Sn,a1且Sn=S（n-1）+a（n-1）+1/2,数列bn满足b1=-119/4且3bn-b（n-1)=n,n>=2
（1）求an的通项公式
（2）求证数列bn-an为等比数列
（3）求bn前n项和的最小值

Answer 1

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提醒 题目中有错 a1=?
Sn=S（n-1）+a（n-1）+1/2 得
an=sn-s（n-1）=a（n-1）+1/2 得
an-a（n-1）=1/2 等差数列
an=a1+（n-1）d=a1+（n-1）/2
3bn-b（n-1)=n 得
bn-n/2=（b（n-1)-n/2）/3 等比数列
bn-n/2=（b1-2/2）×（1/3）^(n-1)=
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