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我区某校为了更好地开展学生课外体育运动,学校决定用1600元购进排球8个,篮球14个,已知每个篮球的售价比排球的售价多20元.(1)每个排球、篮球的售价分别为多少元;(2)若学校打
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我区某校为了更好地开展学生课外体育运动,学校决定用1600元购进排球8个,篮球14个,已知每个篮球的售价比排球的售价多20元.
(1)每个排球、篮球的售价分别为多少元;
(2)若学校打算再次购进两种球共30个,且购买的30个球中排球的总金额不低于篮球的总金额,若排球、篮球的进价分别为50元、65元,则在第二次购买活动中,商家最多能获利多少?
(1)每个排球、篮球的售价分别为多少元;
(2)若学校打算再次购进两种球共30个,且购买的30个球中排球的总金额不低于篮球的总金额,若排球、篮球的进价分别为50元、65元,则在第二次购买活动中,商家最多能获利多少?
▼优质解答
答案和解析
(1)设排球的单价为x元,则篮球的单价为(x+20)元,
根据题意,得8x+14(x+20)=1600,
解得:x=60,x+20=80.
答:排球的单价为60元,则篮球的单价为80元;
(2)设购买排球a个,则篮球(30-a)个,
据题意得,60a≥80(30-a)
解得a≥17
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设在第二次购买活动中,商家最多能获利w元,则有w=10a+15(30-a)=-5a+450
∵-5<0,w随x的增大而减少,且a为整数,
∴当a=18时,w最大值为360元.
根据题意,得8x+14(x+20)=1600,
解得:x=60,x+20=80.
答:排球的单价为60元,则篮球的单价为80元;
(2)设购买排球a个,则篮球(30-a)个,
据题意得,60a≥80(30-a)
解得a≥17
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设在第二次购买活动中,商家最多能获利w元,则有w=10a+15(30-a)=-5a+450
∵-5<0,w随x的增大而减少,且a为整数,
∴当a=18时,w最大值为360元.
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