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如图,正方形ABCD中,AB=4,E是BC的中点,点P是对角线AC上一动点,则PE+PB的最小值为.

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如图,正方形ABCD中,AB=4,E是BC的中点,点P是对角线AC上一动点,则PE+PB的最小值为______.
▼优质解答
答案和解析
连接DE,交AC于点P,连接BD.
∵点B与点D关于AC对称,
∴DE的长即为PE+PB的最小值,
∵AB=4,E是BC的中点,
∴CE=2,
在Rt△CDE中,
DE=
CD2+CE2
=
42+22
=2
5

故答案为:2
5