数列{an}的前n项和为Sn=2n+1-2，数列{bn}是首项为a1，公差为d（d≠0）的等差数列，且b1，b3，b11成等比数列．（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；（2）设cn＝bnan，求数列{cn}的前n项和Tn．

Question

数列{a_n}的前n项和为S_n=2ⁿ⁺¹-2，数列{b_n}是首项为a₁，公差为d（d≠0）的等差数列，且b₁，b₃，b₁₁成等比数列．
（1）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（2）设cn＝(bn)/(an)，求数列{c_n}的前n项和T_n．

Answer 1

解析：（1）当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2n+1-2n=2n，又a1＝S1＝21+1−2＝2，也满足上式，所以数列{an}的通项公式为an＝2n．b1=a1=2，设公差为d，由b1，b3，b11成等比数列，得（2+2d）2=2×（2+10d），化为d2-3d=0．解得d=...