在公差不为0的等差数列{an}中，a1，a4，a8成等比数列．（1）已知数列{an}的前10项和为45，求数列{an}的通项公式；（2）若bn＝1anan+1，且数列{bn}的前n项和为Tn，若Tn＝19−1n+9，求数列{an}的公差

Question

在公差不为0的等差数列{a_n}中，a₁，a₄，a₈成等比数列．
（1）已知数列{a_n}的前10项和为45，求数列{a_n}的通项公式；
（2）若bn＝(1)/(anan+1)，且数列{b_n}的前n项和为T_n，若Tn＝(1)/(9)−(1)/(n+9)，求数列{a_n}的公差．

Answer 1

设等差数列{an}的公差为d，由a1，a4，a8成等比数列可得，a42＝a1•a8．即(a1+3d)2＝a1(a1+7d)，∴a12+6a1d+9d2＝a12+7a1d，而d≠0，∴a1=9d．（1）由数列{an}的前10项和为45，得S10＝10a1+10×92d＝45，即90d+45d=45...