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已知数列{an}是公差不为零的等差数列,a1=2,且a2,a4,a8成等比数列(1)求数列{an}的通项公式(2)求数列{3an}的前n项和.
题目详情
已知数列{an}是公差不为零的等差数列,a1=2,且a2,a4,a8成等比数列
(1)求数列{an}的通项公式
(2)求数列{3an}的前n项和.
(1)求数列{an}的通项公式
(2)求数列{3an}的前n项和.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵数列{an}是公差不为零的等差数列,
a1=2,且a2,a4,a8成等比数列,
∴(2+3d)2=(2+d)(2+7d),
解得d=2,
∴an=2n.
(2)∵an=2n,
∴3an=32n=9n,
此数列为首项为9,公比为9的等比数列,
∴由等比数列求和公式得到数列{3an}的前n项和
Sn=
=
(9n-1).
a1=2,且a2,a4,a8成等比数列,
∴(2+3d)2=(2+d)(2+7d),
解得d=2,
∴an=2n.
(2)∵an=2n,
∴3an=32n=9n,
此数列为首项为9,公比为9的等比数列,
∴由等比数列求和公式得到数列{3an}的前n项和
Sn=
9(1-9n) |
1-9 |
9 |
8 |
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