求概率帝解答：一个人有两个小孩,其中有一个是生于星期二的男孩儿,问另一个是男孩儿的概率是多少?拜托

Question

求概率帝解答：一个人有两个小孩,其中有一个是生于星期二的男孩儿,问另一个是男孩儿的概率是多少?拜托

Answer 1

首先,生于星期几是和性别无关的,也就是相互独立的事件
那么,问题就等价于：已知其中至少有一个男孩,那么另一个也是男孩的概率.
典型的条件概率,设A:其中至少有一个男孩.B:另一个也是男孩的概率
P(B|A)=P(AB)/P(A)
P(AB)=1/2 x 1/2=1/4(两个都是男孩)
P(A)=1-1/2 x 1/2=3/4(至少有一个是男孩=1-都是女孩)
P(B|A)=1/3.
完毕