已知数列{an}为递增的等比数列，其中a2=9，a1+a3=30．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若bn=2an+1，求数列{bn}的前n项和Sn．

Question

已知数列{a_n}为递增的等比数列，其中a₂=9，a₁+a₃=30．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=2a_n+1，求数列{b_n}的前n项和S_n．

Answer 1

（1）设等比数列的公比为q又由已知  a2=9，a1+a3=30可得 9q+9q＝30，解得q＝3或q＝13由已知，数列为递增数列，所以可知q=3即 an＝a2qn−2＝9×3n−2＝3n（2）∵bn=2an+1=2•3n+1∴sn＝(2•3+1)+...