已知公差不为0的等差数列{an}中a1=1，a4，a8，a16成等比数列，（Ⅰ）试求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若数列{bn}满足bn=an•2an，试求数列{bn}的前n项和Tn．

Question

已知公差不为0的等差数列{a_n}中a₁=1，a₄，a₈，a₁₆成等比数列，
（Ⅰ）试求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足b_n=a_n•2an，试求数列{b_n}的前n项和T_n．

Answer 1

（Ⅰ）设等差数列{an}的公差为d（d≠0），则an=a1+（n-1）d=1+（n-1）d，∴a4=1+3d，a8=1+7d，a16=1+15d，又∵a4，a8，a16成等比数列，∴a82＝a4•a16，即（1+7d）2=（1+3d）（1+15d），解得：d=1，∴an=1+（n-1）×...