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f(x)=sinx/x,若x>0;f(x)=ax+b,若x
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答案和解析
1.可导必连续
所以
lim(sinx/x)=lim(ax+b) (左边是x=0处的右极限,右边是左极限)
即 1=b
2.可导即左右导数存在且相等
左导数=lim(ax+b-b)/x=a
右导数=lim(sinx/x-1)/x=lim(sinx-x)/x^2=lim(cosx-1)/2x=lim-sinx/2=0
所以
a=0
即
a=0,b=1.
所以
lim(sinx/x)=lim(ax+b) (左边是x=0处的右极限,右边是左极限)
即 1=b
2.可导即左右导数存在且相等
左导数=lim(ax+b-b)/x=a
右导数=lim(sinx/x-1)/x=lim(sinx-x)/x^2=lim(cosx-1)/2x=lim-sinx/2=0
所以
a=0
即
a=0,b=1.
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