（本题满分12分）如图，AB是⊙O的直径，过点A作⊙O的切线并在其上取一点C，连接OC交⊙O于点D．（1）如图1，连接BD并延长BD交AC于点E，连接AD．①证明：△CDE∽△CAD；②若AB＝2，AC

Question

（本题满分12分）如图，AB是⊙O的直径，过点A作⊙O的切线并在其上取一点C，连接OC交⊙O于点D．

（1）如图1，连接BD并延长BD交AC于点E，连接AD．

①证明：△CDE∽△CAD；

②若AB＝2，AC＝2 ．求CD和CE的长；

（2）如图2，过点C作⊙O的另一条切线，切点为F，连结AF、BF，若OC＝ BF，求 的值．

Answer 1

（1）①见解析；②CD=2；CE=（2）分 析：（1）①因为两个三角形有一公共角，所以只需要再证明一个角对应相等即可，根据条件AC是⊙O的切线，AB是⊙O的直径，利用互余的关系可证∠CAD=∠CDE;②在Rt△AOC中，由...