把24枝花插在瓶子里，每个瓶子插得同样多，有几种插法？每种插法各需要几个瓶子？如果有17枝花呢？

Question

把24枝花插在瓶子里，每个瓶子插得同样多，有几种插法？每种插法各需要几个瓶子？如果有17枝花呢？

Answer 1

（1）24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；
24=1×24，一瓶24枝，插1瓶；每瓶插1枝，插24瓶；
24=2×12，一瓶2枝，插12瓶；每瓶插12枝，插2瓶；
24=3×8，一瓶3枝，插8瓶；每瓶插8枝，插3瓶；
24=4×6，一瓶4枝，插6瓶；每瓶插6枝，插4瓶；
 答：一共有8种插法：①一瓶24枝，插1瓶；②每瓶插1枝，插24瓶；③一瓶2枝，插12瓶；④每瓶插12枝，插2瓶；⑤一瓶3枝，插8瓶；⑥每瓶插8枝，插3瓶；⑦一瓶4枝，插6瓶；⑧每瓶插6枝，插4瓶．

（2）17的因数有：1、17，
因为17=1×17，
所以一瓶17枝，插1瓶；或每瓶插1枝，插17瓶．
答：一共有2种插法：①一瓶17枝，插1瓶；②每瓶插1枝，插17瓶．