如果学校到火车站的距离是15千米,李老师开车的速度是45km/h,学生步行的速度是5km/h,现在有8位同学都要去火车站坐同一列车,而李老师的车一次只可以坐四个人,那么李老师应该怎样安排才可

Question

如果学校到火车站的距离是15 千米,李老师开车的速度是45km/h,学生步行的速度是 5km/h,现在有8 位同学都要去火车站坐同一列车,而李老师的车一次只可以坐四个人,那么李老师应该怎样安排才可以用最短的时间把所有的学生都送到火车站?（分析出正确的解题思路）

Answer 1

最短的时间,就是车一直来回接人,8个人分2组,每组在另外一组坐车的时候,也在保持步行往前赶的状态.

那么方案就是：

1、8个人分成A,B两组,李老师先开车送A组同学往火车站走,B组同学步行前进.

2、到了离火车站一定距离时,A组同学下车一直步行到火车站（终点）；李老师返回接到步行的B组同学

3、李老师接到B组同学后开车一直送到火车站.

4、其中,当A组和B组两组同学步行距离相同,可以同时到达火车站,此时所用时间为最短.

如图所示：

 

 设A组同学步行的时间是t（=B组同学步行的时间）,依题意列方程：

15-5*t=(45t+5t)/2

t1=1/2小时

 

则步行距离为5*1/2=2.5Km

坐车距离为15-2.5=12.5Km,所用时间12.5/45=5/18小时

共用时间（最短时间）=5/18+1/2=14/18=7/9小时.