停车场上有很多个车子,车辆是三位数,车轮总数也是三位数,且组成这两个三位数的六个数字是234567停车场上共有共有多少辆自行车

Question

停车场上有很多个车子,车辆是三位数,车轮总数也是三位数,且组成这两个三位数的六个数字是2 3 4 5 6 7停车场上共有共有多少辆自行车

Answer 1

推理思路：
1.根据题意,这两个三位数的各个数字是不重复的.
2.车轮数是车辆数的2倍,所以车轮数必为偶数,即车轮数最后一位为2,4,6中的某一个,则车辆数的最后一位必为2,3,6,7中的一个（自己思考为什么）.
3.由“车轮数是车辆数的2倍,且车辆数和车轮数都是三位数”,可知：车辆数的第一位只能是2,3中的某一个.
假设一：车辆数为2XX.则车轮数为4XX或5XX.
当车轮数为4XX时,由于车轮数为偶数,则设车轮数为4X6（4X2与2XX重复）,则车辆数为2X3,但是5和7无法满足这两个数两倍的关系,故将车轮数为4XX排除.
当车轮数为5XX时,同上理,可得：车辆数为273,车轮数为546.
假设二：车辆数为3XX.则车轮数为6XX或7XX.
当车轮数为6XX时,由于车轮数为偶数,则设车轮数为6X2,但2,3,4,5,6,7中只有6乘2的结果中有2,但6不能重复,所以排除；再设车轮数为6X4,则车辆数为3X2或3X7,经过检验,只有当车辆数为327时符合题意.则可得：车辆数为327,车轮数为654.
当车轮数为5XX时,同上理,排除.
最后,得到车辆数为273或327,对应的车轮数为546或654.完毕!