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某宾馆有相同标准的床位l00张,根据经验,当该宾馆的床价(即每张床每天的租金)不超过10元时,床位可以全部租出;当床位价格高于10元时,每提高1元,将有3张床位空闲.为了获得

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某宾馆有相同标准的床位l00张,根据经验,当该宾馆的床价(即每张床每天的租金)不超过10元时,床位可以全部租出;当床位价格高于10元时,每提高1元,将有3张床位空闲.为了获得较好的效益,该宾馆要给床位定一个合适的价格,条件是:①要方便结帐,床价应为1元的整数倍;②该宾馆每日的费用支出为575元,床位出租的收入必须高于支出,而且高出得越多越好,若用x表示床价,用y表示该宾馆一天出租床位的净收入(即除去每日的费用支出后的收入).

(1)把y表示成x的函数;

(2)试确定,该宾馆将床价定为多少元时,即符合上面的两个条件又能使净收入最多?

▼优质解答
答案和解析

由已知:

(2)当x=10时,(元);

当10<x≤38且xÎ N时,

.所以当x=22时,(元)>452(元),所以床价定为22元时,净收入最多为833元.

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