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一道数学应用题某宾馆有50个房间供旅客居住,当每个房间的定价为每天180元时,房间会全部住满,当每个房间的定价每增加10元是时,就会有一个房间空闲,如果有游客居住,旅馆需对每个房间每天
题目详情
一道数学应用题
某宾馆有50个房间供旅客居住,当每个房间的定价为每天180元时,房间会全部住满,当每个房间的定价每增加10元是时,就会有一个房间空闲,如果有游客居住,旅馆需对每个房间每天支出20元的各种费用,房价定为多少时,旅馆利润最大
（用函数的观点）
某宾馆有50个房间供旅客居住,当每个房间的定价为每天180元时,房间会全部住满,当每个房间的定价每增加10元是时,就会有一个房间空闲,如果有游客居住,旅馆需对每个房间每天支出20元的各种费用,房价定为多少时,旅馆利润最大
（用函数的观点）
▼优质解答
答案和解析
设房价定为X元时,旅馆利润最大,为Y元.
Y=[50-(X-180)/10]*(X-20)
Y=-0.1X^2+70X-1360
-0.1<0
所以,Y有最大值
当X=70/0.2=350时,
Y有最大值=10890元
房价定为350元时,旅馆利润10890元最大
Y=[50-(X-180)/10]*(X-20)
Y=-0.1X^2+70X-1360
-0.1<0
所以,Y有最大值
当X=70/0.2=350时,
Y有最大值=10890元
房价定为350元时,旅馆利润10890元最大
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