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一宾馆有二人间,三人间,四人间三种客房供游客居住,某旅行团24人准备同时租用这三间客房共8间,且每个客房都住满,那么租房方案有()A.4种B.3种C.2种D.1种

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一宾馆有二人间,三人间,四人间三种客房供游客居住,某旅行团24人准备同时租用这三间客房共8间,且每个客房都住满,那么租房方案有(  )

A. 4种

B. 3种

C. 2种

D. 1种

▼优质解答
答案和解析
设宾馆有客房:二人间x间、三人间y间、四人间z间,根据题意得:
2x+3y+4z=24
x+y+z=8

解得:y+2z=8,
y=8-2z,
∵x,y,z是正整数,
当z=1时,y=6,x=1;
当z=2时,y=4,x=2;
当z=3时,y=2,x=3;
当z=4时,y=0,x=4;(不符合题意,舍去)
∴租房方案有3种.
故选:B.
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