电影院的第一排有10个座位,后面一排比前面一排多一个座位.（1）如果某电影院2号厅有六排座位,那么该厅共有几个座位?（2）如果有n排座位,那么该厅n排有几个座位?该厅最后3排一共有多少

Question

电影院的第一排有10个座位,后面一排比前面一排多一个座位.
（1）如果某电影院2号厅有六排座位,那么该厅共有几个座位?
（2）如果有n排座位,那么该厅n排有几个座位?该厅最后3排一共有多少个座位?若n为奇数,那么该厅一共有多少歌座位?（用含有n的代数式表示）
【如果能写出思路,那我会再加30分的】

Answer 1

第一排 10
第二排 10+1=10+（2-1）
第三排 10+2=10+（3-1）
第四排 10+3=10+（4-1）
……
第n排 10+（n-1）
由此可知,此规律是由10为首数,1为差数依次递增的等差数列.求和公式为：（首数+尾数）*个数/2
（1）首数为10,差数为1,尾数即第六排为10+6-1=15
求和：（10+15）*6/2=75
因此该厅共有75个座位.
（2） 若有n排,则该厅你排有10+(n-1)=n+9（个）座位.
最后三排共有(n+9)+(n+8)+（n+7）=3n+24（个）座位.
若n为奇数,则该厅共有【10+（n+9）】*n/2=（n+19）*n/2（个）座位（因为n为奇数,所以n+19为偶数,能被2整除,因此所得的得数是整数,从而使得该等式有意义.）