公共汽车站每隔5分钟有一辆公共汽车通过，一乘客到达该站的任一时刻是等可能的．求①该乘客候车不超过3分钟的概率；②该乘客候车时间的平均值．

Question

公共汽车站每隔5分钟有一辆公共汽车通过，一乘客到达该站的任一时刻是等可能的．
求①该乘客候车不超过3分钟的概率；
②该乘客候车时间的平均值．

Answer 1

①由几何概型公式得：
该乘客候车不超过3分钟的概率P=(3)/(5)=0.6；
②乘客等候的时间是1、2、3、4、5，
根据题意得：
P（ξ=1）=(1)/(5)，
P（ξ=2）=(1)/(5)，
P（ξ=3）=(1)/(5)，
P（ξ=4）=(1)/(5)，
P（ξ=5）=(1)/(5)，
∴E（ξ）=(1)/(5)（1+2+3+4+5）=3
∴该乘客候车时间的平均值是3分钟．