如图七个工厂分布在一条公路(粗线)两侧，并由一些小路(细线)与公路连接，现要在公路上建一个汽车站，使各工厂到车站路程和最小。(1)这个车站建在什么地方最好？(2)如果在P点处再建立

Question

如图七个工厂分布在一条公路(粗线)两侧，并由一些小路(细线)与公路连接，现要在公路上建一个汽车站，使各工厂到车站路程和最小。

(1)这个车站建在什么地方最好？
(2)如果在P点处再建立一座工厂，并且沿图中虚线修一条小路，那么这时车站修在什么地方好？____

Answer 1

1、(1)各工厂到公路L的各条小路的路程是确定不变的。因此，问题可简化为：所建车站应使各路口B，C，D，D'，E，F，F'到汽车站距离之总和最小，这里小路口D，D'，F，F'对应工厂，，，。车站应建在D点处。
(2)当增加一个新工厂P后，相应增加一个小路口。车站应建在D，E之间(包括D，E)的任何地方。

【点评】在实际中，运用统筹的方法可以节省人力、物力、财力、时间等。