在某公共汽车站甲乙丙三人分别等1,2,3路公共汽车,设每个人等车时间均服从[0,5]上的均匀分布求三人中至少有两人等车时间不超过2min钟的概率

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在某公共汽车站甲乙丙三人分别等1,2,3路公共汽车,设每个人等车时间均服从[0,5]上的均匀分布
求三人中至少有两人等车时间不超过2min钟的概率

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答案和解析

有题知：甲（或乙,或丙）等车时间不超过2分钟的概率是 2/5 = 0.4
所求为4种情况：
甲乙<2分钟,丙>2分钟 ,概率为 0.4*0.4*（1-0.4）=0.096；
甲丙<2分钟,乙>2分钟 ,概率为 0.4*0.4*（1-0.4）=0.096；
乙丙<2分钟,甲>2分钟 ,概率为 0.4*0.4*（1-0.4）=0.096；
甲乙丙<2分钟, 概率为 0.4*0.4*0.4=0.064
所求为上述相加, =0.352

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