某公共汽车的运行非常规律,先由静上开始匀加速启动,当速度达到V1＝10m/s时再做匀速运动,进站前开始匀速制动,在到达车站时刚好停住.公共汽车在每个车站停车时间均为20秒,然后以同样的方

Question

某公共汽车的运行非常规律,先由静上开始匀加速启动,当速度达到V1＝10m/s时再做匀速运动,进站前开始匀速制动,在到达车站时刚好停住.公共汽车在每个车站停车时间均为20秒,然后以同样的方式运行至下一站.已知公共汽车在加速制动和减速制动时,加速度都为1m/s2.而所有相邻车站间的行程均为x＝600m.有一次当公共汽车刚刚抵达运行路线上的“二中车站”时,一辆电动车经过该车站后已运行的时间为t＝60s,已知该电动车速度的大小恒定为V2＝6m/s,而且运行路线和公共汽车相同,试求（1）公共汽车从其中一车站出发至到达下一站所需的时间T,行驶的路程为X1.（2）若从“二中车站”开始计数,下一站为第一站,依次数下去,结果公共汽车在刚到达第n站时,电动车也恰好同时到达此车站,则n为多少?

Answer 1

(1)设公共汽车启动时加速所用的时间为t1
t1＝v1/a,得t1＝10 s
设加速启动时行驶的路程为x1
x1＝at12,得x1＝50 m
上面所求时间和路程同时也是减速制动所用的时间和路程,设汽车每次匀速行驶所经过的路程为x2
x2＝x－2x1,得x2＝500 m
设匀速行驶所花时间为t2
t2＝x2/v1,得t2＝50 s
所以公共汽车在每两站之间运动所经历的时间为t＝2t1＋t2＝70 s
(2)设电动车到达第n站所用的总时间为T
T＝n(t＋Δt)＋t0
所以有v2T＝nx
代入数据可求得n＝12