概率题假设某市1路公共汽车在6:00~6:05内任何时刻在始发站发出第一班车,在6:05~6:10内任何时刻发出第二班车(假设在这5分钟内任何时刻发车是等可能的),学生小明每天早晨6:00~6:10的任何时刻到

Question

概率题 假设某市1路公共汽车在6:00~6:05内任何时刻在始发站发出第一班车,在6:05~6:10内任何时刻发出第二
班车(假设在这5分钟内任何时刻发车是等可能的),学生小明每天早晨6:00~6:10的任何时刻到达始发站是等可能的,求小明乘前两班车的概率.

Answer 1

首先,若小明在前5分钟到达,则肯定能坐上第二班车,因此概率必定>1/2,
其次,若在后5分钟到达,假设小明到达时间为x,不妨设x属于区间(0,5),因为前5分钟已不用考虑.车到达时间为y,也属于区间(0,5),建立坐标系x,y,可看出这时的事件域为正方形(0,0),(0,5)(5,5),(5.0),面积为5*5=25.
再看小明能成功上车的事件域,显然为x