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如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，∠BAD=60°，则花坛对角线AC的长等于（）A.63米B.6米C.33米D.3米
题目详情
如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，∠BAD=60°，则花坛对角线AC的长等于（ ）
A. 6
米3
B. 6米
C. 3
米3
D. 3米
▼优质解答
答案和解析
∵四边形ABCD为菱形，
∴AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，AB=BC=CD=AD=24÷4=6（米），
∵∠BAD=60°，
∴△ABD为等边三角形，
∴BD=AB=6（米），OD=OB=3（米），
在Rt△AOB中，根据勾股定理得：OA=
=3
（米），
则AC=2OA=6
米，
故选A．
∵四边形ABCD为菱形，∴AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，AB=BC=CD=AD=24÷4=6（米），
∵∠BAD=60°，
∴△ABD为等边三角形，
∴BD=AB=6（米），OD=OB=3（米），
在Rt△AOB中，根据勾股定理得：OA=
| 62-32 |
| 3 |
则AC=2OA=6
| 3 |
故选A．
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