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如图,已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米,∠BAD=60°,则花坛对角线AC的长等于()A.63米B.6米C.33米D.3米
题目详情
如图,已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米,∠BAD=60°,则花坛对角线AC的长等于( )
A. 6
米3
B. 6米
C. 3
米3
D. 3米
▼优质解答
答案和解析
∵四边形ABCD为菱形,
∴AC⊥BD,OA=OC,OB=OD,AB=BC=CD=AD=24÷4=6(米),
∵∠BAD=60°,
∴△ABD为等边三角形,
∴BD=AB=6(米),OD=OB=3(米),
在Rt△AOB中,根据勾股定理得:OA=
=3
(米),
则AC=2OA=6
米,
故选A.
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∴AC⊥BD,OA=OC,OB=OD,AB=BC=CD=AD=24÷4=6(米),
∵∠BAD=60°,
∴△ABD为等边三角形,
∴BD=AB=6(米),OD=OB=3(米),
在Rt△AOB中,根据勾股定理得:OA=
62-32 |
3 |
则AC=2OA=6
3 |
故选A.
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