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晚饭后,小聪和小军在社区广场散步,小聪问小军:“你有多高?”小军一时语塞,小聪思考片刻,提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的身高.于是,两人在灯下沿直线NQ移动
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晚饭后,小聪和小军在社区广场散步,小聪问小军:“你有多高?”小军一时语塞,小聪思考片刻,提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的身高.于是,两人在灯下沿直线NQ移动,如图,当小军正好站在广场的A点(距N点5块地砖长)时,其影长AD恰好为1块地砖长;当小聪正好站在广场的B点(距N点9块地砖长)时,其影长BF恰好为2块地砖长.已知广场地面由边长为0.8米的正方形地砖铺成,小聪的身高BE为1.74米,MN⊥NQ,AC⊥NQ,BE⊥NQ,请你根据以上信息,求出小军身高AC的长(结果精确到0.01米)
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▼优质解答
答案和解析
∵MN⊥NQ,AC⊥NQ,BE⊥NQ,
∴AC∥MN∥EB,
∴△CAD~△MND,△EFB~△MFN,
∴
=
,
=
,
∴
=
,
=
∴MN=9.57,
∴CA≈1.60,
∴小军身高约为1.60米.
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∴AC∥MN∥EB,
∴△CAD~△MND,△EFB~△MFN,
∴
CA |
MN |
AD |
ND |
EB |
MN |
BF |
NF |
∴
CA |
MN |
1×0.8 |
6×0.8 |
1.74 |
MN |
2×0.8 |
11×0.8 |
∴MN=9.57,
∴CA≈1.60,
∴小军身高约为1.60米.
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