咖啡馆配制两种饮料．每杯甲种饮料分别用奶粉,咖啡,糖9g,4g,3g；每杯乙种饮料分别用奶粉,咖啡,糖4g,5g,lOg．已知每天原料的使用限额为奶粉3600g,咖啡2000g,糖3000g．如果甲种饮料每杯能获利0．7

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咖啡馆配制两种饮料．每杯甲种饮料分别用奶粉,咖啡,糖9g,4g,3g；每杯乙种饮料分别用奶粉,咖啡,糖4g,5g,lOg．已知每天原料的使用限额为奶粉3600g,咖啡2000g,糖3000g．如果甲种饮料每杯能获利0．7元,乙种饮料每杯能获利1．2元,每天在原料的使用限额内饮料能全部售出,每天应配制两种饮料各多少杯能获利最大?”

▼优质解答

答案和解析

设甲种饮料做x杯,乙种饮料做y杯,x、y都大于0
那么可列出三个不等式：
9x+4y≤3600,4x+5y≤2000,3x+10y≤3000
变形：y≤900-9x/4,y≤400-4x/5,y≤300-3x/10
x和y的取值必须同时满足这3个不等式.
这三个不等式所表示的函数在坐标轴上的图像就是三条直线L1：y＝900-9x/4,L2：y＝400-4x/5,L3：y＝300-3x/10图像的下部,那么要同时满足三个不等式的取值范围,就是图像的重叠部分.
…………
以下过程为计算部分,不写了.
答案是甲种做200杯,获利140元；乙种做240杯,获利288元；一共获利428元

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