甲乙两车从AB两地同时出发,相向而行甲每分钟行1400米,它们正好在途中加油站相遇.若乙先出发一分钟,则在离加油站600处相遇,那么甲先出发一分钟,会在哪相遇?

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甲乙两车从AB两地同时出发,相向而行甲每分钟行1400米,它们正好在途中加油站相遇.
若乙先出发一分钟,则在离加油站600处相遇,那么甲先出发一分钟,会在哪相遇?

▼优质解答

答案和解析

若乙先出发一分钟,即甲晚出发一分钟,那么当乙到达加油站时,甲尚离加油站1400米.当二人相遇时,乙越过加油站行了600米,则甲在同一时间行了800米.
由此可见甲乙速度比等于800/600=4/3,那么乙每分钟行1400×3/4=1050米.
如果甲先出发一分钟,则甲到达加油站时,与乙相距1050米,及至相遇,甲要行走1050×4/(4+3)=600米.即相遇点距加油站仍然是600米.

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