甲、乙两人住在同一小区，他们经常到附近的A加油站加油，两人恰好有两次同时到A加油站加油（假设两次加油的价格不相同），甲每次加30升，乙每次加油200元．（1）假设x、y（x≠y）分别

Question

甲、乙两人住在同一小区，他们经常到附近的A加油站加油，两人恰好有两次同时到A加油站加油（假设两次加油的价格不相同），甲每次加30升，乙每次加油200元．
（1）假设x、y（x≠y）分别表示两次加油时的单价（单位：元/升），试用含x、y的代数式表示：甲两次加油共需付款___元，乙两次加油___升；
（2）若甲两次加油的平均单价为P元/升，乙两次加油的平均单价为Q元/升，则P=___；Q=___
（3）规定：两次加油的平均单价低的加油方式更合算，请你判断甲、乙的加油方式，谁的更合算些？并说明理由．

Answer 1

（1）由题意得，甲两次加油共需付款30（x+y）元，乙两次加油(200)/(x)+(200)/(y)升，
故答案为：30（x+y），(200)/(x)+(200)/(y)．
（2）由题意得，P=30（x+y）÷60=(1)/(2x)+(1)/(2y)（元/升），Q=400÷（(200)/(x)+(200)/(y)）=(2xy)/(x+y)（元/升），
故答案为：(x+y)/(2)元/升，(2xy)/(x+y)元/升．
（3）∵P-Q=(x+y)/(2)-(2xy)/(x+y)=((x+y)2-4xy)/(2(x+y))=((x-y)2)/(2(x+y))≥0，
∴乙的加油方式更合算．