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加油站A和商店B在马路MN的同一侧，A到MN的距离为5米，B到MN的距离为3米，DC=6米，行人P在马路MN上行走．P到A的距离与P到B的距离之和最小等于几米？
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加油站A和商店B在马路MN的同一侧，A到MN的距离为5米，B到MN的距离为3米，DC=6米，行人P在马路MN上行走．P到A的距离与P到B的距离之和最小等于几米？
▼优质解答
答案和解析
延长BD至点B′，连接AB′，过点B′作B′E⊥AC的延长线于点E，
∵DB′⊥CD，B′E⊥AE，CE⊥CD，
∴四边形DB′EC是矩形，
∴B′E=CD=6米，AE=AC+CE=5+3=8米，
∴AB′=
=
=10（米）．
答：P到A的距离与P到B的距离之和最小等于10米．
延长BD至点B′，连接AB′，过点B′作B′E⊥AC的延长线于点E，∵DB′⊥CD，B′E⊥AE，CE⊥CD，
∴四边形DB′EC是矩形，
∴B′E=CD=6米，AE=AC+CE=5+3=8米，
∴AB′=
| B′E2+AE2 |
| 62+82 |
答：P到A的距离与P到B的距离之和最小等于10米．
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