早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,点C、D在线段AB上,△PCD是等边三角形.(1)当AC、CD、DB满足怎样的关系时,△ACP∽△PDB;(2)当△ACP∽△PDB时,求∠APB的度数.
题目详情
如图,点C、D在线段AB上,△PCD是等边三角形.
(1)当AC、CD、DB满足怎样的关系时,△ACP∽△PDB;
(2)当△ACP∽△PDB时,求∠APB的度数.
(1)当AC、CD、DB满足怎样的关系时,△ACP∽△PDB;
(2)当△ACP∽△PDB时,求∠APB的度数.
▼优质解答
答案和解析
(1)当CD2=AC•DB时,△ACP∽△PDB,
∵△PCD是等边三角形,
∴∠PCD=∠PDC=60°,
∴∠ACP=∠PDB=120°,
若CD2=AC•DB,由PC=PD=CD可得:PC•PD=AC•DB,
即
=
,
则根据相似三角形的判定定理得△ACP∽△PDB
(2)当△ACP∽△PDB时,∠APC=∠PBD
∵∠PDB=120°
∴∠DPB+∠DBP=60°
∴∠APC+∠BPD=60°
∴∠APB=∠CPD+∠APC+∠BPD=120°
即可得∠APB的度数为120°.
∵△PCD是等边三角形,
∴∠PCD=∠PDC=60°,
∴∠ACP=∠PDB=120°,
若CD2=AC•DB,由PC=PD=CD可得:PC•PD=AC•DB,
即
PC |
BD |
AC |
PD |
则根据相似三角形的判定定理得△ACP∽△PDB
(2)当△ACP∽△PDB时,∠APC=∠PBD
∵∠PDB=120°
∴∠DPB+∠DBP=60°
∴∠APC+∠BPD=60°
∴∠APB=∠CPD+∠APC+∠BPD=120°
即可得∠APB的度数为120°.
看了 如图,点C、D在线段AB上,...的网友还看了以下:
用3根等长的火柴可以摆成一个等边三角形,用这样的等边三角形可以拼成一个更大的等边三角形,如果这个大 2020-05-17 …
用3根等长的火柴可以拼成1个等边三角形,若4个这样的等边三角形可以拼成1个大的等边三角形,如果这个 2020-06-18 …
3.用3根等长的火柴棍摆成一个等边三角形,用这样的等边三角形铺满一个大的等边三角形,已知这个大的等 2020-06-27 …
用三根等长的火柴可以摆成一个等边三角形.用这样的等边三角形如图所示,拼合成一个大的等边三角形.如果 2020-06-27 …
1.欢欢和莹莹把一根长五分之四米的木料锯成相等的若干段,举了三次每段长()米2.用两个完全一样的等 2020-06-29 …
等边三角形边上的高和边长的关系等边三角形的高和边有关系吗? 2020-07-04 …
用个完全一样的等边三角形可以拼成一个等腰梯形;用个完全一样的等边三角形可以拼成一个大的等边三角形. 2020-07-30 …
一个等边三角形的边长是3厘米,如果用这样的等边三角形拼成一个边长为12厘米的大等边三角形需要多少个 2020-08-03 …
请帮我列举一下勾股定理基本的三边如3,4,5另外,在补充一些.其它的东西:30度角内三边与斜边上高 2020-08-03 …
等边三角形的高怎样求?等边三角形的高怎样求啊,它的边长是39.要完整的哦 2021-02-05 …