现在高速公路上的标志牌都用“回归反光膜”制成，夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向返回，所以标志牌上的字特别醒目。这种“回归反光膜”是用球体反射元件制作的。如图反光膜内

Question

现在高速公路上的标志牌都用“回归反光膜”制成，夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向返回，所以标志牌上的字特别醒目。这种“回归反光膜”是用球体反射元件制作的。如图反光膜内部均匀分布着直径为10 μm的细玻璃珠，所用玻璃的折射率n=3 为使入射的车灯光线经玻璃珠折射→反射→再折射后恰好和入射光线平行，第一次入射时的入射角应是多少?如果车灯光线以同样的入射角射入球形小水球内，也经过折射→反射→再折射过程，有没有可能反向射回?为什么?(水的折射率n=1.33)

Answer 1

60° 不能反向射回 原因见解析

解析：先作出如图的光路图，由于要求射入光线和最终射出光线平行，由对称性不难看出反射点B和球心O的连线和MA、NC平行

因此θ=i=2r 又由于n=和折射定律n= 可以求得

sini=sinr  sini=sin

解得cos=所以i=60°。

如改为水珠，因为水的折射率为1.33，则仍以60°入射角入射，同理可算出角r大于30°，通过画图很容易可知，光线不能反向射出。