消元法奥术题甲乙丙三人一同去买菜,甲买了四分之三千克的茄子、四分之三千克黄瓜、一右二分之一千克的西红柿；乙买了三千克的茄子、二右四分之一千克的黄瓜、一又二分之一千克的

Question

消元法 奥术题
甲乙丙三人一同去买菜,甲买了四分之三千克的茄子、四分之三千克黄瓜、一右二分之一千克的西红柿；乙买了三千克的茄子、二右四分之一千克的黄瓜、一又二分之一千克的西红柿；丙买了三右四分之三千克的茄子、三千克的黄瓜、一又二分之一千克的西红柿.甲用了1.86元,乙用了4.26元,丙用了5.16元,求这三种菜每千克各多少元?
用算术法

Answer 1

丙比甲多买了三千克的茄子,2又四分之一的黄瓜,多花了5.16-1.86=3.3元.
乙买了三千克的茄子,2又四分之一的黄瓜,1又二分之一的西红柿,共4.26元.
故1又二分之一的西红柿为4.26-3.3=0.96元,西红柿每千克0.64元.
甲买了“四分之三千克的茄子、四分之三千克黄瓜”共1.86-0.96=0.9元,
可得每千克茄子加黄瓜共=1.2元,三千克的茄子加三千克的黄瓜共3.6元
丙买了三右四分之三千克的茄子、三千克的黄瓜共花了5.16-0.96=4.2元,四分之三的茄子=4.2-3.6=0.6元,可得每千克茄子=0.8元
所以每千克黄瓜=1.2-0.8=0.4元
每千克茄子=0.8元,每千克黄瓜=0.4元,西红柿每千克0.64元