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把35本书分给8个同学,若两个同学至少要分到一本书,那么不管怎么分,至少会有两名同学分到的书本数相同为什么?

题目详情
把35本书分给8个同学,若两个同学至少要分到一本书,那么不管怎么分,至少会有两名同学分到的书本数相同
为什么?
▼优质解答
答案和解析
如果设每人所分的本数都不相同,把他们依次排列,则有
1+2+3+.8=36
需要36本书方可以,现在只有35本书,显然至少会有一个人要少一本,
无论哪个人少一本,都会和前面那个人本数相等,所以至少会有两个人本数相同.
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