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元旦将至,某果品批发公司为指导今年的芒果销售,对往年市场销售情况进行了调查统计,得到如下数据:销售价x(元/千克)…25242322…销售量y(千克)…2000250030003500…(1)在如图所示的
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元旦将至,某果品批发公司为指导今年的芒果销售,对往年市场销售情况进行了调查统计,得到如下数据:
(1)在如图所示的直角坐标系中,描出各组有序数对(x,y)所对应的点.连接各点,判断这些点是否能在一条直线上,如果能,求出y与x之间的函数关系式,如果不能,请说明理由.
(2)该公司今年要获得3.15万元的利润,且保证芒果销售量不少于4000千克,已知芒果进价为13元/千克,求出今年芒果的销售价x的值.
![作业帮](http://img.zuoyebang.cc/zyb_618e569298c4bdd34997d2e5187d6422.jpg)
销售价x(元/千克) | … | 25 | 24 | 23 | 22 | … |
销售量y(千克) | … | 2000 | 2500 | 3000 | 3500 | … |
(2)该公司今年要获得3.15万元的利润,且保证芒果销售量不少于4000千克,已知芒果进价为13元/千克,求出今年芒果的销售价x的值.
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▼优质解答
答案和解析
(1)这些点在一条直线上.设y与x之间的函数关系式为y=kx+b,
∵图象经过点(25,2000),(24,2500)两点,
∴
,
解得
,
经验证点(23,3000)与点(22,3500)都在直线y=-500x+14500上,
∴y与x之间的函数关系式为y=-500x+14500.
(2)由题意(x-13)(-500x+14500)=31500,
解得x=22或20,
当x=22时,-500x+14500=3500<4000,不符合题意,
当x=20时,-500x+14500=4500>4000,
∴x=20,
∴今年芒果的销售价x的值为20元.
∵图象经过点(25,2000),(24,2500)两点,
∴
|
解得
|
经验证点(23,3000)与点(22,3500)都在直线y=-500x+14500上,
∴y与x之间的函数关系式为y=-500x+14500.
(2)由题意(x-13)(-500x+14500)=31500,
解得x=22或20,
当x=22时,-500x+14500=3500<4000,不符合题意,
当x=20时,-500x+14500=4500>4000,
∴x=20,
∴今年芒果的销售价x的值为20元.
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