“我是歌手”是芒果卫视推出的节目，其中歌手由大众评审打分，已知大众评审有五个年龄层，每组100人，共500人．年龄层分布知如下：10组：12-19岁20组：20-29岁30组：30-39岁40组：40-49岁50组

Question

“我是歌手”是芒果卫视推出的节目，其中歌手由大众评审打分，已知大众评审有五个年龄层，每组100人，共500人．年龄层分布知如下：
10组：12-19岁
20组：20-29岁
30组：30-39岁
40组：40-49岁
50组：50岁以上
在某歌手演唱完一首民族歌曲后，得票情况如图所示：
已知该歌手共获得了215张选票．

（1）完成2×2列联表：

投票 年龄	是	否	合计
10组
50组
合计

（2）判断是否有99%的把握认为投票与否和年龄有关，说明你的理由．（下面的临界值表供参考）

P（x2≥k0）	0.10	0.05	0.010	0.005
k0	2.706	3.841	6.635	7.879

（参考公式x²=(n(n11n22-n12n21)2)/(n1+n2+n+1n+2)，n=n₁₊+n₂₊+n₊₁+n₊₂）
（3）以上图中投票情况，从20组和40组中随机各抽取1人，求其中投票的人数ξ的分布列及其期望．

Answer 1

（1）根据题意，填写2×2列联表，如下：投票年龄是否合计10组12 88 100 50组 33 67100 合计 45 155200 （2）计算x2=n(n11n22-n12n21)2n1+n2+n+1n+2=200×(12×67-33×88)2100×100×45×155≈4.772<6.6...