从一批草莓中，随机抽取50个，其重量（单位：克）的频数分布表如下：分组（重量）[80，85）[85，90）[90，95）[95，100）频数（个）10502015（Ⅰ）根据频数分布表计算草莓的重量在

Question

从一批草莓中，随机抽取50个，其重量（单位：克）的频数分布表如下：

分组（重量）	[80，85）	[85，90）	[90，95）	[95，100）
频数（个）	10	50	20	15

（Ⅰ） 根据频数分布表计算草莓的重量在[90，95）的频率；
（Ⅱ） 用分层抽样的方法从重量在[80，85）和[95，100）的草莓中共抽取5个，其中重量在[80，85]的有几个？
（Ⅲ） 在（Ⅱ）中抽出的5个草莓中，任取2个，求重量在[80，85）和[95，100）中各有1个的概率．

Answer 1

（Ⅰ）重量在[90，95）的频率=(20)/(50)＝0.4；  …（2分）
（Ⅱ）若采用分层抽样的方法从重量在[80，85）和[95，100）的草莓中共抽取5个，则重量在[80，85）的个数为：(10)/(10+15)×5＝2； …（5分）
（Ⅲ）设在[80，85）中抽取的2个草莓为x，y，在[95，100）中抽取的三个草莓分别为a，b，c，
从抽出的5个草莓中，任取2个共有：
（x，a），（x，b），（x，c），（a，b），（a，c），
（b，c），（y，a），（y，b），（y，c），（x，y），10种情况，…（8分）
其中符合“重量在[80，85）和[95，100）中各有一个”的情况共有：
（x，a），（x，b），（x，c），（y，a），（y，b），（y，c）6种； …（10分）
设“抽出的5个草莓中，任取2个，求重量在[80，85）和[95，100）中各有一个”为事件A，
则事件A的概率P(A)＝(6)/(10)＝(3)/(5)； …（12分）