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如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B.(1)求证:DF•DE=CE•CB;(2)若AB=4,AD=3,AE=3,求AF的长.
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如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B.
(1)求证:DF•DE=CE•CB;
(2)若AB=4,AD=3,AE=3,求AF的长.
(1)求证:DF•DE=CE•CB;
(2)若AB=4,AD=3,AE=3,求AF的长.
▼优质解答
答案和解析
(1)证明:∵平行四边形ABCD,∠AFE=∠B,∴AB∥CD,AD∥BC,AD=BC,∴∠B+∠C=180°,∠ADF=∠CED,∵∠AFD+∠AFE=180°,∴∠C=∠AFD,∴△ADF∽△DEC,∴DFAD=ECDE,即DF•DE=CE•AD,则DF•DE=CE•CB;(2) ∵...
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