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27只小猴分140颗花生,每只小猴最少分1颗,最多分9颗,请问:其中至少有几只小猴分到的花生颗数一样多?
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27只小猴分140颗花生,每只小猴最少分1颗,最多分9颗,请问:其中至少有几只小猴分到的花生颗数一样多?
▼优质解答
答案和解析
考虑最极端的情况,前13只猴子得到的个数是:1、2、3、…、13个,
那么一共要1+2+3+…+13=91(粒),
104-91=13(粒)
那么还剩下15-13=2只猴子,
2只猴子不论怎么分13粒,总能和前面13只猴子有相同的个数,
故至少有两只小猴分得的花生一样多.
那么一共要1+2+3+…+13=91(粒),
104-91=13(粒)
那么还剩下15-13=2只猴子,
2只猴子不论怎么分13粒,总能和前面13只猴子有相同的个数,
故至少有两只小猴分得的花生一样多.
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