如图所示,在平行四边形ABCD中,已知∠ODA=90°,AC=12,BD=8,求AD和CD的长

Question

如图所示,
在平行四边形ABCD中,已知∠ODA=90°,AC=12,BD=8,求AD和CD的长

Answer 1

平行四边形ABCD中,AD//BC,∠ODA=90°,则三角形ODA是直角三角形.因为对角线互相平分,AO=(1/2)AC=12/2=6,DO=(1/2)BD=8/2=4.所以勾股可得AD=2√5
又因为在平行四边形ABCD中,AD=BC=2√5,BD=8,（因为AD//BC,∠ODA=90°,所以∠ODA=∠OBC=90°,即三角形DBC是直角三角形）勾股可得CD=2√21