这是个单位圆,向量OA在第二象限,那么点A的坐标表示为(-cosα,sinα),但是这样的话,余弦的差角公式就不成立了为什么向左转|向右转向量OA·向量OB=(cosα,sinα)·(cosβ,sinβ)=cosαcosβ+sinαsinβ),就会

Question

这是个单位圆 ,向量OA在第二象限,那么点A的坐标表示为(-cosα,sinα),但是这样的话,余弦的差角公式
就不成立了 为什么
向左转|向右转
向量OA·向量OB=(cosα,sinα)·(cosβ,sinβ)=cosαcosβ+sinαsinβ),就会变成向量OA·向量OB=(-cosα,sinα)·(cosβ,sinβ)了

Answer 1

没有错误!是你搞错了!
但此时向量OA与向量OB的夹角就不是(α-β)了,而是【派-(α+β）】,此时(α+β）是向量 AO（即-OA)与向量OB 的夹角.