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如图,这是我校足球场右上角的示意图,B点是发点球处,围栏外A点有一根电杆.利用皮尺无法直接测量A、B之间的距离,请你设计一个方案,测出A、B间的距离,作出图示,说说你的理由.
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如图,这是我校足球场右上角的示意图,B点是发点球处,围栏外A点有一根电杆.利用皮尺无法直接测量A、B之间的距离,请你设计一个方案,测出A、B间的距离,作出图示,说说你的理由.
▼优质解答
答案和解析
如图,构造出△ABC,
在CB的延长线上截取BE=
BC,作∠BED=∠ACB,交AB的延长线于点D,
得到△BDE,只要测量出BD的长度,即可得到A、B间的距离.理由如下:
∵∠ABC=∠DBE(对顶角相等),
∠BED=∠ACB,
∴△ABC∽△DBE,
∴
=
=2,
∴AB=2BD.
在CB的延长线上截取BE=
1 |
2 |
得到△BDE,只要测量出BD的长度,即可得到A、B间的距离.理由如下:
∵∠ABC=∠DBE(对顶角相等),
∠BED=∠ACB,
∴△ABC∽△DBE,
∴
AB |
BD |
BC |
BE |
∴AB=2BD.
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