高一某班现有学生62人,为了了解对体育运动的兴趣进行了一次问卷调查,结果表明：喜欢足球的共有45人,喜欢排球和篮球的有15人,喜欢排球和足球的有20人,喜欢篮球和足球的有25人,只有10人是

Question

高一某班现有学生62人,为了了解对体育运动的兴趣进行了一次问卷调查,结果表明：喜欢足球的共有45人,喜欢排球和篮球的有15人,喜欢排球和足球的有20人,喜欢篮球和足球的有25人,只有10人是三种都喜欢,还有2人都不喜欢,该班至少2人只喜欢排球,试求出只喜欢篮球的人数的范围
答案是不多于八人

Answer 1

哈哈,我解出来了!
喜欢排球和足球有20, 喜欢篮球和足球的有25人,只有10人是三种都喜欢
可知,喜欢足球排球而不喜欢篮球的有10人,喜欢足球篮球而不喜欢排球的有15人,又因为10人三种都喜欢,那么只喜欢足球的就是10人.同理渴求,喜欢篮球排球而不喜欢足球的有5人.
设只喜欢篮球的有X人,只喜欢排球的有Y人,易知X+Y+10(只喜欢足球）+10（喜欢足球排球而不喜欢篮球）+10（三种都喜欢）+15（喜欢足球篮球而不喜欢排球）+5（喜欢篮球排球而不喜欢足球）=62-2
有条件知,Y≥2,解不等式就OK了.
这个题画文氏图比较好分析,把属于各个部分的都找出了就很OK了.