在平行四边形ABCD中,AD=1,角BAD=60°,E为CD的中点,若向量AC•向量BE=1,则B则AB的长?

Question

在平行四边形ABCD中,AD=1,角BAD=60°,E为CD的中点,若向量AC•向量BE=1,则
B
则AB的长?

Answer 1

AC=AB+BC,BE=BC+CE=BC-AB/2
故：AC·BE=(AB+BC)·(-AB/2+BC)
=-|AB|^2/2+|BC|^2+AB·BC/2=1
即：|AB|^2=AB·BC=|AB|*|BC|*cos(π/3)
即：|AB|=|BC|/2=1/2