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在平行四边形ABCD中,AD=1,角BAD=60°,E为CD的中点,若向量AC•向量BE=1,则B则AB的长?
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在平行四边形ABCD中,AD=1,角BAD=60°,E为CD的中点,若向量AC•向量BE=1,则
B
则AB的长?
B
则AB的长?
▼优质解答
答案和解析
AC=AB+BC,BE=BC+CE=BC-AB/2
故:AC·BE=(AB+BC)·(-AB/2+BC)
=-|AB|^2/2+|BC|^2+AB·BC/2=1
即:|AB|^2=AB·BC=|AB|*|BC|*cos(π/3)
即:|AB|=|BC|/2=1/2
故:AC·BE=(AB+BC)·(-AB/2+BC)
=-|AB|^2/2+|BC|^2+AB·BC/2=1
即:|AB|^2=AB·BC=|AB|*|BC|*cos(π/3)
即:|AB|=|BC|/2=1/2
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