在体育场上，一个同学好奇地做了这样一个实验：他将一个质量为m的棒球放在质量为M的篮球的正上方（有一个很小的间隔，如图a所示）并把它们从高度h处同时丢下．（假定每个球的半径和

Question

在体育场上，一个同学好奇地做了这样一个实验：他将一个质量为m的棒球放在质量为M的篮球的正上方（有一个很小的间隔，如图a所示）并把它们从高度h处同时丢下．（假定每个球的半径和h相比可以忽略不计．）观察发现：篮球先从地面反弹，而后棒球从篮球上弹性地反弹，篮球在和棒球碰撞后停止（如图b所示）．不计空气阻力，也不计篮球和地面碰撞及篮球和棒球碰撞时的机械能损失，求：

（1）篮球和棒球的质量比值(M)/(m)应是多少？
（2）此后棒球能上升多高？

Answer 1

（1）自由下落过程，有：
v²=2gh
解得：
v=√(2gh)
篮球反弹的速度为√(2gh)，规定向上为正方向，篮球与棒球的碰撞过程，根据动量守恒定律，有：
M√(2gh)-m√(2gh)=mv₁
根据机械能守恒定律，有：
(1)/(2)(M+m)v2=(1)/(2)m

v

2 1

联立解得：
(M)/(m)=3
v₁=2√(2gh)
（2）此后棒球竖直上抛，根据速度位移公式，有：
02-

v

2 1

=2(-g)H
解得：
H=(v21)/(2g)=4h
答：（1）篮球和棒球的质量比值(M)/(m)应是3；
（2）此后棒球能上升4h高．